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神奇"算表"可做乘除和开方 揭春秋时代数学造诣

http://www.kexue.com 2014-01-07 17:19:08 北京晚报  发表评论

  7日上午,清华大学藏战国竹简第四次成果发布,此时距离第三次成果发布已有一年。在第四辑的整理报告上,共收入3篇清华简文献,重现了古代最早实用算具的真容,对历史学、文献学、科技史等领域的研究提供宝贵的研究资料。

  据介绍,目前清华简的整理工作已近一半,未来成果的发布数量将达13至15辑之间。第五辑的整理工作已经启动,内容比较接近第一辑,与《尚书》及相关历史有关。

  清华简上出现

  早期“八卦图”

  第四辑包括一篇题作《筮法》的文献,记载了一种盛行于战国时代楚国、不同于《周易》的占筮方法。据清华大学出土文献研究与保护中心主任李学勤介绍,这篇文献保存良好,没有明显缺损,在2008年入藏时就发现,该竹简是唯一一部保持原来成卷状态的竹简。

  据了解,清华简由于年代久远,又因保存于地下,竹简大部分都散断。因此,《筮法》的成卷状态则显得让人格外惊喜。此外,该卷竹简都有次序编号,为内容的整理提供了极大的便利。

  全篇文字分栏书写,并且附有插图和表格,体例犹如一幅帛书。简文详细记述占筮的原理和方法,包含大量以数字卦表现的占例。数字卦的形式与天星观、包山、葛陵等楚简中的实际占筮记录一致。其中,八经卦的卦名、数字卦的形式等与传统上所认为的商代《易经》的《归藏》一致,但是否说明该简就有可能是《归藏》,还需进一步的研究和考证。

  李学勤指出,《筮法》还有将八卦分置八方的卦位图。“我反正是没有见过比这更早的卦位图了。”

  另一篇题作《别卦》,形制较小,本来是有8支,但是有一支缺失,只有7支。但是缺失的一支可以根据内容进行推补。该组竹简没有序号排列,也无背部的印痕可作参考,只能根据内容进行排序。

  文献记载了六十四卦卦名,对于《周易》卦象、卦名、卦序以及经卦的衍生研究都有一定的参考价值。

  最早算具

  填补空白

  清华大学出土文献研究与保护中心主任李学勤介绍,在最初整理清华简时,就注意到有几支书简比较特别:形状上显得比较宽大,且上部有红色横线,非常显眼。

  这组竹简共有21支,保存相对完好,只有4支上部有部分残缺,残缺部分可以通过内容进行推理补全。其中有一支单独的竹简右侧都是钻孔,钻孔内留有丝织品的痕迹。李学勤认为,通过这一点也可以判断,这并不是一般的竹简书籍。

  经过收集整理之后发现,这几支“胖大”的竹简拼接之后形成一个表格,表格里写有数字,数字的写法与我们熟悉的写法有所不同,如“30”,就有“卅”和“三十”两种表达方式。

  该数字构成的表格,用的是十进制,利用乘法交换律原理,能够快速计算100以内的两个任意整数的乘积,还能够计算包含特殊分数“半”的两位数乘法,计算功能超过了以往我国发现的“里耶秦简九九表”和“张家界汉简九九表”等古代乘法表。

  李学勤说,经过研究发现,该《算表》不仅可以将复杂的乘法转变为简单的加法,还可用于除法运算和开方运算。至于古人是否利用该表进行过此类运算,还有待考证。

  中国科学院自然科学史研究所研究员、全国数学史学会理事长郭书春先生认为,该《算表》填补了先秦数学文献的空白,是目前所见到的中国最早的数学文献实物,比目前能够见到的古代十进制乘法表年代都早,在当时世界范围内也是相当先进的,是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。《算表》为春秋战国时期是中国传统数学的一个高潮,而且是第一个高潮提供了佐证,使国内外否定中国古代数学成就的虚无主义态度不攻自破。

  清华简为何

  未遭“焚书”?

  清华大学于2008年7月收藏了一批古代竹简,被称为“清华简”。经碳14测定证实,清华简是战国中晚期文物,文字风格主要是楚国的,简的数量一共约有2500枚(包括少数残断简),在迄今发现的战国竹简中为数较多。

  因清华简在秦之前就被埋入地下,未经“焚书坑儒”影响,所以能够最大限度地展现先秦古籍的原貌,研究它们有助于了解中华文化的初期面貌和发展脉络。

  据清理后统计,清华简中整简所占的比例很大,而且简上一般都有文字。简的形制多种多样,最长的46厘米,最短的10厘米左右。简上的墨书文字出于不同书手,风格不尽一致,大多精整清晰。有少数简上还有红色的格线,即所谓“朱丝栏”。

  自2010年年底起,清华简整理报告每年出版一册。

  据了解,现在研究团队所使用的一手资料是当时入库前所拍摄的照片。对竹简拍照,最关键的是尽可能清晰准确地表现简的原来状貌,但在不脱水的状态下,要拍出不变形的照片,却是很大的难题。为此,专家与清华美术学院的摄影家们反复试验,终于达到了比较理想的效果。

  拍照后,专家们将简的数码照片投影于墙壁上,一枚一枚地依次试读。这样的读法有两个不能回避的问题:一个是这批竹简久已散乱,大多数失去了原来的次序,折断的也没有拼合起来;另一个是竹简上的战国文字,久已失传,解读起来有很多障碍。不过,专家们就像玩拼图一般,根据竹简长短、编绳位置、版式、字体和字符间距、竹简内容等对各种信息进行了综合分析,终于在竹简中找到了至少63篇书。

  清华简是怎样

  被保存的?

  据了解,清华简自2008年收藏入库之后,就被保存至特定的环境中,未曾对外示人。

  据清华简研究团队研究员赵桂芳介绍,此批清华简现在被放在清华的库房里,虽然库房的文物保护标准与理想状态还有很大差距,但是团队还是做了最大的努力。

  “我们库房的窗帘就拉了两层,一层是专门用于防止紫外线照射的。”

  赵桂芳说,现在的清华简放置在库房内76个深达七八厘米的水盘中,盘内装有蒸馏水,每个水盘内放置20多支竹简。竹简放于消毒清洁过的玻璃条上方,其中字面朝下,此举主要是为了防止光线对字迹表面造成的影响。每个竹简都标有不锈钢的标签,便于后期的研究整理。

  水盘上方贴有一层塑料薄膜,一是为了防止水分过快蒸发,二是为了防止携带微生物的尘埃进入竹简,对竹简造成伤害。薄膜上方覆有有机玻璃盖,对塑料薄膜进行保护。

  赵桂芳介绍,这个库房的环境保持恒温恒湿,并有温湿度记录仪对库房环境进行监测记录。“我们每周都要对库房内竹简检查三次,根据条件不同,每年换水两到三次,保证竹简的稳定状态。”

  清华简

  前三批成果

  首批成果:2010年12月,《清华大学藏战国竹简(壹)》出版。2011年1月5日,首批成果正式发布,包括9篇文献。其中,两篇记录了夏末商初部分历史,三篇内容属于商朝末期,三篇记录周朝史事,一篇讲述楚国历史。其中《保训》一文,记载了周文王临终对其子武王的遗言,里面讲到尧舜和商朝祖先上甲微的传说,过去未曾记载。

  二批成果:2011年12月,《清华大学藏战国竹简(贰)》出版,收入了一部已经失传2300多年的历史著作,清华大学出土文献研究与保护中心工作人员将之命名为《系年》。《系年》一共有138支竹简,全篇共分为23章,记录了从西周初年一直到战国前期的历史,其中有许多事件不见于传世文献,可能对《左传》、《国语》、《史记》等典籍有订正作用。

  三批成果:2013年1月,清华简第三批研究成果在京发布,其中《傅说之命》三篇与东晋时期古文《尚书》中的《傅说之命》内容完全不同,由此证明东晋文人梅赜所献的孔传本古文《尚书》系伪造。

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